Вправи
Вправи: 265
Готова відповідь до завдання 265 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
265. Дві прямі взаємно перпендикулярні тоді і тільки тоді, коли
добуток їхніх кутових коефіцієнтів дорівнює –1. Доведіть.Нехай прямі y = kx1 + b1 і y = kx2 + b2 перпендикулярні і їх кутові коефіцієнти k1 = tg α1, k2 = tg α2, = 90° + α (зовнішній кут
утвореного прямокутного трикутника).
Тоді k2 = tg(90° + α) = –ctg α.
k1 • k2 = tg α • (–ctg α) = –1.