Вправи: 264

264. Доведіть, що прямі 3х + 4y – 2 = 0 і 3х + 4y – 3 – m² = 0 не мають спільних точок.

Припустимо, що прямі мають спільні точки, тоді має розв'язки системи рівнянь:

3x + 4y – 2 = 0, 3x + 4y – 2 = 0, 3x + 4y – 2 = 0

3x + 4y – 3 – m² = 0; –2 + 3 + m² = 0; m² = –1;

рівність m² = –1 неможлива, а отже, система не має розв'язків, спільних точок у прямих немає.