Вправи: 166

166. Обчисліть.

1) Якщо tg α = 0, то sinαcosα = 0, звідки sin α = 0. Тоді маємо:

sinαcosαsin2α- cos2α = 0 •co α0- cos2α = 0-cos2α = 0;

2) якщо tg α = 2, то sinαcosα = 2, звідки sin α = 2 cos α. Тоді маємо:

sinαcosαsin2α- cos2α = 2cosα •cosα(2cosα)2- cos2α = 2 cos2α4cos2α- cos2α = 2 cos2α3 cos2α = 23;

3) якщо tg α = 52, то sinαcosα = 52, звідки sin α = 52 cos α. Тоді маємо:

sinαcosαsin2α - cos2α = 52cosα •cosα(52cosα)2- cos2α = 52cos2α254cos2α- cos2α = 52cos2α214cos2α = 52 :

: 214 = 52 • 421 = 1021.