Вправи: 164

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1) 2 сos2α-1sinα+cosα = cos2α+ cos2α-1sinα+cosα = cos2α- sin2αsinα+cosα =

= (cosα-sinα)(cosα+sinα)sinα+cosα = cosα – sinα;

2) cos4α- sin4αcos2α + tg²α = cos4α- sin4αcos2α + sin2αcos2α –

– (cos2 α- sin2α)cos2α+ sin2α+ sin2αcos2α = cos2α- sin2α+ sin2αcos2α =

= cos2αcos2α = 1;

3) (sin α+cosα)2- 1(1+tg α)2- (1-tg α)2 = sin2α+2sinαcosα+ cos2α-11+2 tg α+ tg2α-(1-2tg α+ tg2α) =

= 1+2sinαcosα-11+2 tg α+ tg2α-1+2 tg α- tg2α = 2sinαcosα4 • sinαcosα = sinα cos2α2sinα =

= 12 cos² α;

4) 1-sin4α- cos2αcos2α sin2α = 1- sin4α- cos4αcos2α sin2α =

= (1-sin2α)1- sin2α- cos4αcos2α sin2α = cos2α1+ sin2α- cos4αcos2α sin2α =

= cos2α(1+ sin2α- cos2α)cos2α sin2α = sin2α+ sin2αsin2α = 2sin2αsin2α = 2.