Вправи: 160-161

160. Спростіть вираз:

1) 2сos90°- α-2sin2α1- sin2α = 2sinα-2sin2α1-sinα(1+sinα) = 2sinα(1-sinα)(1-sinα)(1+sinα) =

= 2sinα1+sinα;

2) 2sin2180°- α+2cos90°- α•cosαsinα+cosα = 2 sin2α+2sinαcosαsinα+cosα =

= 2sinα(sinα+cosα)sinα+cosα = 2 sin α;

3) sin290°- α-sin180°- α•cos⁡(90°- α)cosα-sinα = cos2α-sinα •sinαcosα-sinα =

= cos2α- sin2αcosα-sinα = (cosα-sinα)(cosα+sinα)cosα-sinα = cos α + sin α;

161. Спростіть вираз:

cos180°- αtgαsin90°- α•tg(180- α) = -cosα • sinαcosαcosα •(-tg α) = -sinα-cosα • sinαcosα = -sinα-sinα = 1.