Вправи: 165

165. Обчисліть.

1) Якщо tg α = 3, то sinαcosα = 3, sin α = 3 cos α. Звідки:

sinα+cosαsinα-cosα = 3cosα+cosα3cosα-cosα = 4cosα2cosα = 2;

2) Якщо tg α = 2, то sinαcosα = 2, sin α = 2 cos α. Звідки:

sinα+cosαsinα-cosα = 2cosα+cosα2cosα-cosα = 3cosαcosα = 3;

3) Якщо tg α = 0, то sinαcosα = 0, звідки sin α = 0. Тоді маємо:

sinα+cosαsinα-cosα = 0+cosα0-cosα = cosα-cosα = –1.