Вправи: 153-154

153. Чи існує кут α, для якого:

Щоб перевірити, чи існує кут α із заданими значеннями його синуса і косинуса, перевіримо, чи справджується рівність sin²α + cos²α = 1. Якщо справджується, то такий кут існує, в іншому випадку – не існує.

1) sin α = 34 і cos α = 14, тоді (34)² + (14)² = 916 + 116 = 1016 ≠ 1. Отже, α не існує;

2) sin α = 12 і cos α = 32, тоді (12)² + (32)² = 14 + 34 = 44 = 1. Отже, α існує.

154. Чи існує кут α, для якого sin α = 35 і cos α = 45?

sin α = 35 і cos α = 45, тоді (35)² + (45)² = 925 + 1625 = 2525 = 1. Отже, α існує.