Вправи: 151-152

151. Доведіть тотожність:

1) (1 + tg²α) • cos4α + sin²α = 1cos2α • cos⁴α + sin²α = cos²α +

+ sin²α = 1; 1 = 1.

Тотожність доведено.

2) cos²α + tg²α • cos²α = cos²α(1 + tg²α) = cos²α • 1cos2α = 1; 1 = 1.

Тотожність доведено.

3) (sin²α + tg²α + cos²α) • cos²α = (1 + tg²α) • cos²α = 1cos2α •

• cos²α = 1; 1 = 1.

Тотожність доведено.

152. Доведіть тотожність:

(cosα – sinα) • (cosα + sinα) = cos²α – sin²α = 1 – sin²α – sin²α = 1 –

– 2sin²α; 1 – 2sin²α = 1 – 2sin²α. Тотожність доведено.