Відповіді на Завдання для самоперевірки: Стр.258 (13)

13. Брусок масою 500 г під дією підвішеного до нього тягаря масою 150 г розпочав рух і за 2 с подалав 80 см (рис. 3). Знайдіть коефіцієнт тертя ковзання.

Дано: m1= 500 г = 0,5 кг m2 = 150 г = 0,15 кг s = 80 см = 0,8 м t = 2 с	Розв’язання: Перше тіло: Запишемо другий закон Ньютона: m1$\vec{g}$ + $\vec{N}$ + $\vec{T}$1 + $\vec{F}$тер = m1$\vec{a}$, де Т = Т1 = Т2 – сила натягу нитки. Проекція на осі Ох та Оу:
$\mu$ – ?

Ох: Т – Fтер = m₁a,

Oy: N – m₁g = 0,

Fтер = $\mu$N,

тоді Т = $\mu$m₁g + m₁a. (1)

Друге тіло: Запишемо другий закон Ньютона: m₂$\vec{g}$ + $\vec{T}$₂ = m₂$\vec{a}$.

Проекція на вісь Оу:

Оу: T – m₂g = –m₂a; T = m₂g – m₂a. (2)

Розв’яжемо рівняння (1) та (2), враховуючи що

а = $\frac{2s}{t^2}$ (s = $\upsilon$_ot + $\frac{a{t}^2}{2}$, $\upsilon$_o = 0).

а = $\frac{2•\mathrm{0,8}Н}{(2с{)}^2}$ = 0,4 $\frac{м}{{с}^2}$. Т = $\mu$m₁g + m₁a,

T = m₂g + m₂a

$\mu$m₁g + m₁a = m₂(g – a);

$\mu$ = $\frac{m_2(g-a)-m_{1}a}{m_{1}g}$;

$\mu$ = $\frac{\mathrm{0,15}\mathrm{кг}•(10\frac{м}{{с}^2}-\mathrm{0,4}\frac{м}{{с}^2})-\mathrm{0,5}\mathrm{кг}•\mathrm{0,4}\frac{м}{{с}^2}}{\mathrm{0,5}\mathrm{кг}•10\frac{м}{{с}^2}}$ = 0,25.

Відповідь:$\mu$ = 0,25.