Відповіді на Завдання для самоперевірки: Стр.258 (14)

14. Із точки, розташованої на висоті 2,8 м над поверхнею землі, вертикально вгору кинули тіло 1 зі швидкістю 12 м/с. У момент, коли тіло 1 досягло найвищої точки підняття, з поверхні землі зі швидкістю 10 м/с кинули вгору тіло 2. Визначте висоту, на якій зустрілися тіла, та час зустрічі.

Дано: h1 = 2,8 м $\upsilon$01 = 12 $\frac{м}{с}$ $\upsilon$02 = 10 $\frac{м}{с}$	Розв’язання: Перше тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю $\upsilon$01 = 12 $\frac{м}{с}$, тому найвища точка підняття тіла 1: h = h1 – h2 = h1 + $\frac{{\upsilon }_0^2}{2g}$ , (h2 = $\frac{{\upsilon }^2-{\upsilon }_0^2}{2g}$, де $\upsilon$ = 0). h = 2,8 м + $\frac{(12\frac{м}{с}{)}^2}{2•10\frac{м}{{с}^2}}$ = 10 м.
h – ? t – ?

В цей момент з поверхні Землі кинули вертикально вгору зі швидкістю

$\upsilon$₀₂ = 10 $\frac{м}{с}$ тіло 2.

У момент зустрічі координати тіл будуть однакові: у₁ = у₂.

у = у_о + $\upsilon$_ot + $\frac{a{t}^2}{2}$, у₁ = 10 – 5t²,

y₂ = 10t – 5t², y₁ = y₂, 10 – 5t² = 10t – 5t², 10t = 10; t = 1 c – час зустрічі тіл.

у = у₁ = у₂ = 10 – 5 • (1 с)² = 5 м – точка зустрічі тіл.

Відповідь: h = 5м, t = 1 с.