Відповіді на Завдання для самоперевірки: Стр.258 (10)

10. Тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 30 м/с. Через який інтервал часу тіло опиниться на відстані 25 м від точки кидання? Якою буде швидкість руху тіла через цей інтервал часу?

Дано: ${\upsilon }_o$ = 30 $\frac{м}{с}$ h = 25 м	Розв’язання: Рівняння залежності переміщення від часу: h = ${\upsilon }_o$t – $\frac{a{t}^2}{2}$, тоді $\frac{g{t}^2}{2}$ – ${\upsilon }_o$t + h = 0,5t2 – 30t + 25 = 0 або t2 – 6t + 5 = 0.
t – ? $\upsilon$ – ?

Розв’яжемо квадратне рівняння.

D = (–6)² – 4 • 1 • 5 = 16; t₁ = $\frac{6-\sqrt{16}}{2•1}$ = 1 c; t₂ = $\frac{6+\sqrt{16}}{2•1}$ = 5 c, тобто тіло опиниться на відстані 25 м від точки кидання двічі — через 1 с при русі вгору і через 5 с при русі вниз, досягнувши максимальної

точки підйому.

$\upsilon$ = $\upsilon$_о – gt; $\upsilon$ = 30 $\frac{м}{с}$ – 10 $\frac{м}{с}$ • 1 с = 20 $\frac{м}{с}$.

Відповідь: t₁ = 1 с, t₂ = 5 с,$\upsilon$ = 20 $\frac{м}{с}$.