Відповіді на Завдання для самоперевірки: Стр.258 (9)

9. За графіком, наведеним на рис. 1, визначте переміщення тіла за весь час спостереження. Вважайте, що в обраній системі відліку тіло рухалося вздовж осі OX.

Ділянка АВ: рух рівноприскорений, тому s₁ = ${\upsilon }_o$t + $\frac{a{t}^2}{2}$, ${\upsilon }_o$ = 2 $\frac{м}{с}$,

$\upsilon$ = 6 $\frac{м}{с}$, t = 3c, a = $\frac{\upsilon -{\upsilon }_o}{t}$ = $\frac{6\frac{м}{с}-2\frac{м}{с}}{3с}$ = $\frac{4}{3}\frac{м}{{с}^2}$.

s₁ = 2 $\frac{м}{с}$ • 3 c + $\frac{\frac{4}{3}\frac{м}{{с}^2}•(3c{)}^2}{2}$ = 12 м.

Ділянка ВС: рух рівномірний, тому s₂ = $\upsilon$ • t, де $\upsilon$ = 6 $\frac{м}{с}$,

t = 5 с – 3 с = 2 с. s₂ = 6 $\frac{м}{с}$ • 2 с = 12 м.

Ділянка CD: рух рівноуповільнений, тому s₃ = ${\upsilon }_o$t – $\frac{a{t}^2}{2}$, ${\upsilon }_o$ = 6 $\frac{м}{с}$,

$\upsilon$ = 0, t = 7 c – 5 с = 2 с, a = $\frac{\upsilon -{\upsilon }_o}{t}$ = $\frac{0-6\frac{м}{с}}{2с}$ = 3 $\frac{м}{{с}^2}$.

s₃ = 6 $\frac{м}{с}$ • 2 c + $\frac{3\frac{м}{{с}^2}•(2c{)}^2}{2}$ = 6 м.

Тоді s = s₁ + s₂ + s₃, s = 12 м + 12 м + 6 м = 30 м.

Відповідь: s = 30 м.