Відповіді на вправи: 678

678. Знайдіть суму восьми перших членів геометричної прогресії (a_n), якщо:

1) (a_n): 2; 6; 18;…

q = $\frac{6}{2}$ – 3; a₁ = 2.

S₈ = $\frac{a_1(q^8-1)}{q-1}$ = $\frac{2•(3^8-1)}{3-1}$ = $\frac{2•6560}{2}$ = 6560.

2) (a_n): –16; 8; –4;

a₁ = –16; q = $\frac{8}{-16}$ = $\frac{-1}{2}$;

S₈ = $\frac{-16(-\frac{1}{2}{)}^8-1)}{-\frac{1}{2}-1}$ = $\frac{-16(-1\frac{1}{256})}{-1\frac{1}{2}}$ = $\frac{-257}{24}$ = –10$\frac{5}{8}$.