Відповіді на вправи: 676

676. Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії (b_n), якщо:

1) b₁ = 5; b₆ = 160.

b₆ = b₁q⁵; 5q⁵ = 160; q⁵ = $\frac{160}{5}$;

q⁵ = 32; q⁵ = 2⁵; q = 2.

S₆ = $\frac{b_1(q^6-1)}{q-1}$ = $\frac{5(2^6-1)}{2-1}$ = 5 • 63 = 315.

2) b₁ = –0,6; b₅ = –48,6.

b₅ = b₁q⁴; –0,6q⁴ = –48,6.

q⁴ = $\frac{-\mathrm{48,6}}{-\mathrm{0,6}}$; q⁴ = 81; q = ± 3.

S₆ = $\frac{b_1(q^6-1)}{q-1}$;

S₆ = $\frac{-\mathrm{0,6}(3^6-1)}{3-1}$ = $\frac{-\mathrm{0,6}(729-1)}{2}$ = –218,4.