Відповіді на вправи: 675

675. Послідовність (a_n) — геометрична прогресія. Знайдіть a₁ і q, якщо:

1) (a_n) a₂ = 6; a₄ = 54.

$\frac{a_1{q}^3}{a_{1}q}$ = $\frac{a_4}{a_2}$; q² = $\frac{54}{6}$; q² = 9; q = ±3;

a₁ • 3 = 6; a₁ = 2.

2) a₃ = –3; a₆ = –81.

$\frac{a_1{q}^5}{a_1{q}^2}$ = $\frac{a_6}{a_3}$; q³ = $\frac{-81}{-3}$; q³ = 27; q = 3;

a₁ • 3² = –3; a₁ = –$\frac{1}{3}$.