Відповіді на вправи: 641

641. Знайдіть суму: 1) усіх натуральних чисел, кратних числу 3, що не перевищують число 360; 2) усіх непарних чисел від 35 до 350.

1) (a_n): 3; 6; 9; … 348.

a₁ = 3; a_n = 348; n = 116.

S₁₁₆ = $\frac{a_1+\mathrm{an}}{2}$ • 116 = $\frac{3+348}{2}$ • 116 = 20358.

Відповідь: 20358.

2) (a_n): 35; 37; 39; …; 349.

a₁ = 35; d = 2 a_n = 349.

a_n = a₁ + (n – 1)d;

35 + (n – 1) • 2 = 349;

35 + 2n – 2 = 349;

2n = 316;

n = 158.

S₁₅₈ = $\frac{a_1+\mathrm{an}}{2}$ • 158 = $\frac{35+349}{2}$ • 158 = 30336.

Відповідь: 30336.