Відповіді на вправи: 621

621. Скільки від’ємних членів має арифметична прогресія:

1) (a_n): –38; –36; –34; …

a_n < 0, n – ?

a₁ = –38; d = –36 + 38 = 2.

a_n = a₁ + (n – 1)d;

a₁ + (n – 1)d < 0;

–38 + (n – 1) • 2 < 0;

–38 + 2n – 2 < 0;

2n < 40;

n < 20, n = 19.

Відповідь: 19.

2) (а_n): –9; –8$\frac{1}{2}$; –8; …

а_n < 0, n – ?

а₁ = –9; d = –8$\frac{1}{2}$ + 9 = $\frac{1}{2}$;

а_n = а₁ + (n – 1)d;

а₁ + (n – 10)d < 0;

–9 + (n – 1) • $\frac{1}{2}$ < 0;

–9 + $\frac{1}{2}$n – $\frac{1}{2}$ < 0;

$\frac{1}{2}$n < 9$\frac{1}{2}$;

n < 19, n = 18.

Відповідь: 18.