Відповіді на вправи: 538

538. Сума двох чисел дорівнює 22. Якщо від квадрата першого числа відняти подвоєне друге число, то одержимо 124. Знайдіть ці числа.

Нехай перше число дорівнює х, а друге – у.

x + y = 22;

x² – 2y = 124;

x = 22 – y;

(22 – y)² – 2y = 124;

484 – 44y + y² – 2y – 124 = 0;

y² – 46y + 360 = 0;

y₁ = 10, y₂ = 36;

y = 10; y = 36;

x = 22 – 10; x = 22 – 36;

y = 10; y = 36;

x = 12; x = –14.

Відповідь: 12 і 10 або –14 і 36.