Відповіді на вправи: 537

537. Сума двох чисел дорівнює 25, а сума їх квадратів — 317. Знайдіть ці числа.

Нехай перше число дорівнює х, а друге – у.

x + y = 25;

x² + y² = 317;

x = 25 – y;

(25 – y)² + y² = 317;

625 – 50y + y² + y² – 317 = 0;

2y² – 50y + 308 = 0| : 2;

y² – 25y + 154 = 0;

y₁ = 11, y₂ = 14.

y = 11; y = 14;

x = 25 – 11; x = 25 – 14;

y = 11; y = 14;

x = 14; x = 11.

Відповідь: 14 і 11.