Відповіді на вправи: 448

448. Визначте коефіцієнти b і c функції y = x² + bx + c, якщо

вершина параболи має координати.

1) (4; 0); x₀ = 4; y₀ = 0, x₀ = $\frac{-b}{2a}$; 4 = $\frac{-b}{2}$, a = 1.

b = –8; y₀ = ax₀² + bx₀ + c; 4² – 8 • 4 + c = 0;

a = 1, c = 16.

2) (0; –5); a = 1; x₀ = 0; y₀ = –5, x₀ = $\frac{-b}{2a}$ $\Rightarrow$ b = –8;

y₀ = ax₀² + bx₀ + c; c = –5.

3) (2; 2); a = 1; x₀ = 2; y₀ = 2, x₀ = $\frac{-b}{2}\Rightarrow$ b = –4;

y₀ = ax₀² + bx₀ + c; 2² – 4 • 2 + c = 2;

c = 2 – 4 + 8; c = 6.

4) (–1; 3): a = 1, x₀ = –1; y₀ = 3; x₀ = $\frac{-b}{2}$ ⇒ b = 2;

y₀ = ax₀² + bx₀ + c; (–1)² + 2 • 1 + c = 3; c = 0.