Відповіді на вправи: 449

449. Визначте коефіцієнти b і c функції y = x² + bx + c, якщо

вершина параболи має координати: 1) (5; 0); 2) (4; –3).

1) (5; 0) – координати вершини параболи.

a = 1, x₀ = 5; y₀ = 0; x₀ = $\frac{-b}{2а}$ ⇒ 5 = $\frac{-b}{2}$; b = –10;

y₀ = ax₀² + bx₀ + c;

1 • 5² – 10 • 5 + c = 0;

c = 50 – 25 = 25.

Відповідь: b = –10; c = 25

2) (4; –3); x₀ = 4; y₀ = –3; a = 1;

x₀ = $\frac{-b}{2}$; 4 = $\frac{-b}{2}$; b = –8;

y₀ = ax₀² + bx₀ + c;

4² – 8 • 4 + c = –3;

16 – 32 + c = –3;

c = –3 – 16 + 32;

c = 13.

Відповідь: b = –8; c = 13.