Відповіді на вправи: 3.21

3.21. Доведіть, що кожна діагональ опуклого чотирикутника менша

від його півпериметра.

Нехай АС = d — діагональ чотирикутника АВСD, тоді

d < a + b; +

d < m + c;

2d < a + b + c + m = P.

d < P2, що й треба було довести.