Відповіді на вправи: 3.24

3.24. Доведіть, що коли a < b < 0, то 1a > 1b.

1a – 1b = b-aab.

Оскільки b > a, то b – a > 0; оскільки a < 0 і b < 0, то ab > 0.

Отже, b-aab > 0, тому 1a – 1b > 0, 1a > 1b, що й треба було довести.