Відповіді на вправи: 11.46

11.46. Розв’яжіть рівняння.

1) х⁴ – 13х² + 36 = 0.

Нехай x² = t ≥ 0, тоді x⁴ = t².

t² – 13t + 36 = 0; t₁ = 4; t₂ = 9.

x² = 4, х = 2,

x² = 9; х = 2,

х = –3,

х = 3.

Відповідь: –3; –2; 2; 3.

2) x⁴ – 5х² – 6 = 0.

Нехай х² = t ≥ 0, тоді x⁴ = t².

t² – 5t – 6 = 0; t₁ = 6; t₂ = –1 < 0.

х² = 6; x = ±6.

Відповідь: –6; 6.