Відповіді на вправи: 11.48

11.48. Через одну з двох труб можна наповнити бак водою на 10 хв

швидше, ніж через другу. Якщо одночасно відкрити обидві

труби, то за 8 хв буде заповнено 23 бака. За який час можна

заповнити цей бак через кожну з труб?

1х-10 — продуктивність праці (робота, виконана за 1 хв) першої труби; 1х — продуктивність праці другої труби.

8 • (1х + 1х-10) = 23; 1х + 1х-10 = 112; х-10+хх(х-10) = 112; 2х-10х(х-10) = 112;

x(x – 10) = 12(2x – 10),

x ≠ 0, x ≠ 10;

x² – 10x = 24x – 120; x² – 34x + 120 = 0;

D = 1156 – 480 = 676; x₁ = 34+262 = 602 = 30; x₂ = 34-262 = 82 = 4 (умові задачі не задовольняє); х –10 = ЗО – 10 = 20.

Відповідь: 30 хв; 20 хв.