Відповіді на вправи: 11.17

11.17. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y = f (x) і y = g (x) та визначте кількість коренів рівняння f (x) = g (x):

1) f(x) = –x² + 6x – 7; g(x) = –x.

m = -b2a = -6-2 = 3;

n = f(3) = –9 + 18 – 7 = 2. f(0) = –7.

Оскільки графіки функцій f(x) і g(x) мають дві точки перетину, то рівняння f(х) = g(x) має два розв’язки.

2) f(х) = 4х – 2х²; g(x) = –4x.

m = -b2a = -4-4 = 1;

n = f(1) = 4 • 1 – 2 • 1² = 4 – 2 = 2.

4x – 2x² = 0; 2х(2 – x) = 0;

x = 0 або х = 2.

Оскільки графіки функцій f(x) та g(x) мають одну точку перетину, то рівняння f(x) = g(x) має один розв’язок.