Відповіді на вправи: 11.15

11.15. Побудуйте графік функції f (x) = x – 0,5x². Користуючись

графіком, знайдіть: 1) область значень функції; 2) проміжок зростання функції; 3) при яких значеннях x виконується нерівність f(x) ≤ 0.

f(x) = x – 0,5x². m = -1-1 = 1;

n = f(1) = 1 – 0,5 • 1² – 1 – 0,5 = 0,5.

х – 0,5х² = 0; х(1 – 0,5х) = 0;

х = 0 або 1 – 0,5х = 0; x = 0 або

0,5х = 1; x = 0 або х = 2.

1) E(y) = (–∞; 0,5].

2) Функція зростає на проміжку (–∞; 1].

3) f(x) ≤ 0 при x ∈ (–∞; 0] ∪ [2; +∞).