Відповіді на вправи: 11.13

11.13. Побудуйте графік функції f (x) = x² – 6x + 8. Користуючись

графіком, знайдіть: 1) f (6); f (1);2) значення x, при яких f (x) = 8; f (x) = –1; f (x) = –2; 3) найбільше і найменше значення функції; 4) область значень функції; 5) проміжок зростання та проміжок спадання функції; 6) при яких значеннях аргументу функція набуває додатних значень, а при яких — від’ємних.

f(x) = x² – x + 8. m = -b2a = 62 = 3;

n = y(3) = 3² – 6 • 3 + 8 = 9 – 18 + 8 = –1.

f(0) = 8; x² – 6x + 8 = 0; x₁ = 2; x₂ = 4.

1) f(6) = 8; f(1) = 3;

2) f(x) = 8 при x = 0 та x = 6;

f(x) = –1 при x = 3.

Не знайдеться x, при яких f(x) = –2.

3) f_min = –1:

4) E(y) = [–1;+ ∞).

5) Функція зростає на проміжку [3; +∞); функція спадає на проміжку (–∞; 3].

6) f(x) > 0 при x ∈ (–∞; 2 ) ∪ (4; +∞); f(x) < 0 при ∈ (2; 4).