Відповіді на вправи: 1.27

1.27. Як ви думаєте, чи виконується нерівність а2+ 42 ≥ а2+ 3 при всіх значеннях а?

Оскільки а² + 3 > 0 при будь–якому значенні а, то а2+ 3 має зміст при всіх значеннях а. До того ж а2+ 42 – а2+ 3 = а2+ 4- а2+ 32 = (1- а2+ 3)22 ≥ 0 при всіх значеннях а. Отже, а2+ 42 ≥ а2+ 3 при всіх значеннях а.