Відповіді на вправи: 24.92

24.92. Знайдіть суму двадцяти перших непарних чисел, при діленні

яких на 3 остача дорівнює 1.

Числа, які при діленні за 3 дають остачу 1, можна подати у вигляді:

а = Зх + 1.

Перше непарне число, яке задовольняє умову — це 1 (при х = 0), наступне — 7 (при х = 2) і т. д. Отже, різниця утвореної арифметичної прогресії дорівнює 7 – 1 = 6.

S₂₀ = $\frac{{2a}_1+19d}{2}$ • 20 = $\frac{2•1+19•6}{2}$ • 20 = (2 + 114) • 10 = 1160.