Відповіді на вправи: 24.82

24.82. Знайдіть величини кутів опуклого чотирикутника, якщо вони

утворюють арифметичну прогресію з різницею 54°.

Сума кутів опуклого чотирикутника дорівнює 360°. Нехай найменший кут x°. $\frac{2•х+54•3}{2}$ • 4 = 360; 4x + 324 = 360; 4x = 36;

x = 9.

Отже, $\angle$1 = 9°, $\angle$2 = 9° + 54° = 63°, $\angle$3 = 63° + 54° = 117°,

$\angle$4 = 117° + 54° = 117°.

Відповідь: 9°, 63°, 117°, 171°.