Відповіді на вправи: 24.81

24.81. Сума скількох перших членів арифметичної прогресії 105,

98, 91, ... дорівнює нулю?

a1 = 105, d = 98 – 105 = –7.

S_n = $\frac{2•105-7(n-1)}{2}$ • n = $\frac{210-7n+7}{2}$ • n = $\frac{217-7n}{2}$ • n.

$\frac{217-7n}{2}$ • n = 0; n(217 – 7n) = 0; n = 0 – не є натуральним числом, тоді 217 – 7n = 0; 7n = 217; n = 31.

Відповідь: 31.