Відповіді на вправи: 24.79-24.80

24.79. Який номер має перший від’ємний член арифметичної прогресії 2; 1,9; 1,8; 1,7; ...?

a₁ = 2, d = 1,9 – 2 = –0,1; a_n = 2 – 0,1(n – 1).

2 – 0,1(n – 1) < 0; 2 – 0,1n + 0,1 < 0; –0,1n < –2,1; n > 21.

Відповідь: 22.

24.80. Які номери мають члени арифметичної прогресії 8, 11, 14, ..., які більші за 100, але менші від 200?

a₁ = 8, d = 11 – 8 = 3; a_n = 8 + 3(n – 1).

100 < 8 + 3(n – 1) < 200; 92 < 3(n – 1) < 192; $\frac{92}{3}$ < n – 1 < $\frac{192}{3}$;

$\frac{92}{3}$ + 1 < n < 64 + 1; 31$\frac{2}{3}$ < n < 65.

Відповідь: від 32–го до 64–го.