Відповіді на вправи: 18.22-18.23

18.22. Число 96 є членом геометричної прогресії. Знайдіть номер цього члена.

b₁ = $\frac{3}{8}$, b₂ = $\frac{3}{4}$; q = b₂ : b₁ = $\frac{3}{4}$ : $\frac{3}{8}$ = 2.

b_n = b₁ • q^n–1; 96 = $\frac{3}{8}$ • 2^n–1; 2^n–1 = 256; 2^n–1 = 2⁸;

n – 1 = 8; n = 9.

Відповідь: 9.

18.23. Які два числа треба вставити між числами 6 і 750, щоб вони

разом із даними числами утворили геометричну прогресію?

b₁ = 6, b₄ = 750; b₄ = b₁ • q³; q³ = b₄ : b₁ = 750 : 6 = 125; q = 5. Тоді b₂ = 6 • 5 = 30, b₃ = 30 • 5 = 150.

Відповідь: 30 і 150.