Відповіді на вправи: 18.20

18.20. Знайдіть перший член геометричної прогресії (c_n), якщо.

1) c₄ = 49, q = 7; c₄ = c₁ • q³; c₁ = c₄ : q³; c₁ = 49 : (7)³ = (7)² : (7)³ = $\frac{7^2}{7^3}$ = $\frac{1}{7}$;

2) c₆ = 100, c₉ = 100 000; c₉ = c₆ • q³;

q³ = c₉ : c₆ = 100 000 : 100 = 1000; q = 10. c₆ = c₁ • q⁵;

c₁ = c₆ : q⁵ = 100 : 10⁵ = 10² : 10⁵ = $\frac{1}{1000}$ = 0,001.

Відповідь: 1) $\frac{1}{7}$; 2) 0,001.