Відповіді на вправи: 15.8-15.9

15.8. Послідовність (c_n) задано формулою n–го члена c_n = (–1)ⁿ • 5.

Знайдіть:

c_n = (–1)ⁿ • 5.

1) с₁ = (–1)² • 5 = –5; 2) с₈ = (–1)⁸ • 5 = 5; 3) c_2k = (–1)^2k • 5 = 5;

4) c_2k+1 = (–1)^2k+1 • 5 = –5; 5) c_k+2 = (–1)^k+2 • 5 = (–1)^k • 5.

15.9. Послідовність (x_n) задано формулою n–го члена x_n = 3n + 1.

Знайдіть:

1) x₁ = 3 • 1 + 1 = 4; 2) x₇ = 3 • 7 + 1 = 21 + 1 = 22;

3) x₂₀ = 3 • 20 + 1 = 61; 4) x₃₀₀ = 3 • 300 + 1 = 901;

5) x_k+1 = 3 • (k + 1) + 1 = 3k + 4.