Відповіді на вправи: 15.6

15.6. Знайдіть чотири перших члени послідовності (a_n), заданої

формулою n–го члена.

1) а_n = n + 4. а₁ = 1 + 4 = 5; а₂ = 2 + 4 = 6;

а₃ = 3 + 4 = 7; а₄ = 4 + 4 = 8.

2) а_n = 4n – 3. а₁ = 4 • 1 – 3 = 1; а₂ = 4 • 2 – 3 = 8 – 3 = 5;

а₃ = 4 • 3 – 3 = 9; а₄ = 4 • 4 – 3 = 13.

3) a_n = $\frac{n}{n^2+1}$. a₁ = $\frac{1}{1+1}$ = $\frac{1}{2}$; a₂ = $\frac{2}{2^2+1}$ = $\frac{2}{5}$;

a₃ = $\frac{3}{3^2+1}$ = $\frac{3}{10}$; a₄ = $\frac{4}{4^2+1}$ = $\frac{4}{17}$.

4) a_n = $\frac{2^n}{n}$. a₁ = $\frac{2^1}{1}$ = 2; a₂ = $\frac{2^2}{2}$ = $\frac{4}{2}$ = 2;

a₃ = $\frac{2^3}{3}$ = $\frac{8}{3}$; a₄ = $\frac{2^4}{4}$ = $\frac{16}{4}$ = 4.