Відповіді на вправи: 14.15

14.15. При послідовному з’єднанні двох провідників опір в електричному колі становитиме 150 Ом, а при паралельному — 36 Ом. Знайдіть опір кожного провідника.

Нехай опір першого провідника х ОМ, другого – у Ом. При послідовному з’єднанні опір х + у = 150, при паралельному

– $\frac{1}{х}$ + $\frac{1}{у}$ = $\frac{1}{36}$,

x + y = 150, x + y = 150,

$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{36}$; 36y + 36x – xy = 0;

y = 150 – x, y = 150 – x,

36(150 – x) + 36x – x(150 – x) = 0; 5400 – 30x + 30x – 150x +x²= 0;

y = 150 – x, y = 150 – x, x = 90, або x = 60,

x² – 150x + 5400 = 0; x = 90 або x = 60; y = 60 y = 90.

Відповідь: 60 Ом і 90 Ом.