Задачі підвищеної складності: 76

76. На полиці стоять підряд 50 книжок, частина – з фізики,

частина – з математики. Відомо, що жодна книжка з фізики не стоїть поряд з іншою книжкою з фізики, а кожна книжка з математики обов’язково стоїть поряд з іншою книжкою з математики. Якою може бути найбільша кількість книжок з фізики?

Розставимо книги таким чином: першою буде книга з фізики, другою — дві книги з математики; потім — книга з фізики і дві книги з математики і т. д. Таким чином мі розставимо 48 книг, потім

поставимо останньою книгу з фізики, а останню книгу з математики додамо до якоїсь однієї пари книг з математики. Таким чином, найбільшою кількістю книжок з фізики, що можна розставити

вказаним чином, становить 17.

Відповідь: 17.