Задачі підвищеної складності: 2

2. Доведіть нерівність:

1) 9х² + 25 ≥ 30|х|. 9х² – 30|х| + 25 = (3|х|)² – 2 • 3|х| • 5 + 5² = (3|х| – 5)² ≥ 0;

2) х² – 4х + 5 ≥ 2|х – 2|. х² – 4х + 5 – 2|х – 2| = х² – 4х + 4 – 2|х – 2| + 1 = |х – 2|² – 2|х – 2| + 1 = (|х – 2| – 1)² ≥ 0.