Вправи для повторення розділу 3: 50

50. На площині побудовано п’ять квадратів. Сторона першого дорівнює 3 см, а сторона кожного наступного вдвічі більша за сторону попереднього. Знайдіть суму площ цих квадратів.

S₁ = З² = 9; S₂ = (2 • З)² = 2² • З² = 6²;

S₃ = (2 • 6)² = (2 • 2 • З)² = (2² • З)² = 2⁴ • З²;

S₄ = (2 • 12)² = (2 • 4 • З)² = (2² • З)² = 2⁶ • З².

Отже, площі квадратів утворюють геометричну прогресію зі знаменником q = 4.

S = S1(q5- 1)q-1 = 9(45- 1)4-1 = 3 • (1024 – 1) = 3069 (см²).

Відповідь: 3069 см².