Вправи для повторення розділу 3: 48

48. Послідовність (b_n) – геометрична прогресія. Знайдіть:

1) S₄, якщо b₁ = –2, q = 10; 2) S₅, якщо b₁ = –60, q = 2;

3) S₆, якщо b₁ = 0,1, q = –3; 4) S₇, якщо b₁ = $\frac{1}{2}$, q = 4.

1) S₄ = $\frac{-2•({10}^3-1)}{10-1}$ = $\frac{-2•999}{9}$ = –2 • 111 = –222;

2) S₅ = $\frac{-60•(2^4-1)}{2-1}$ = –60 • 15 = –900;

3) S₆ = $\frac{\mathrm{0,1}•\left(\right(-3{)}^5-1)}{-3-1}$ = $\frac{\mathrm{0,1}•(-244)}{-4}$ = 6,1;

4) S₇ = $\frac{\frac{1}{2}•(4^6-1)}{\frac{1}{2}-1}$ = –(4⁶ – 1) = 1 – 4⁶ = 1 – 4096 = –4095.