Вправи для повторення розділу 3: 48

48. Послідовність (b_n) – геометрична прогресія. Знайдіть:

1) S₄, якщо b₁ = –2, q = 10; 2) S₅, якщо b₁ = –60, q = 2;

3) S₆, якщо b₁ = 0,1, q = –3; 4) S₇, якщо b₁ = 12, q = 4.

1) S₄ = -2 •(103- 1)10-1 = -2 •9999 = –2 • 111 = –222;

2) S₅ = -60 •(24- 1)2-1 = –60 • 15 = –900;

3) S₆ = 0,1 •((-3)5- 1)-3-1 = 0,1 •(-244)-4 = 6,1;

4) S₇ = 12 •(46- 1)12- 1 = –(4⁶ – 1) = 1 – 4⁶ = 1 – 4096 = –4095.