Вправи для повторення розділу 1
Вправи для повторення розділу 1: 4
Готова відповідь до завдання 4 з ГДЗ Алгебра 9 клас Істер.
Алгебра, 9 клас · Вправи для повторення розділу 1
Текстова відповідь
4. Доведіть нерівність.
1) (m + 1)2 – 4m = m2 + 2m + 1 – 4m = m2 – 2m + 1 = (m – 1)2 ≥ 0, отже, (m + 1)2 ≥ 4m;
2) (4b – 1)2 + 8b = 16b2 – 8b + 1 + 8b = 16b2 + 1; 16b2 ≥ 0,
16b2 + 1 > 0, отже, (4b – 1)2 > –8b;
3) a2+12 – a = а2 – 2a + 1 = (a – 1)2 ≥ 0, отже, a2+12 ≥ а;
4) mm2+1 – 12 = 2m- m2-12(m2+1) = –m2-2m+12(m2+1) = –(m-1)22(m2+1);
(m – 1)2 ≥ 0, m2 + 1 > 0, отже, –(m-1)22(m2+1) < 0; маємо: mm2+1 ≤ 12.