Вправи для повторення розділу 1: 8

8. Відстань від села до міста 20 км. Одна з велосипедисток проїхала із села в місто й повернулася назад зі сталою швидкістю. Друга велосипедистка їхала із села в місто з і швидкістю, на 1 км/год більшою за швидкість першої, а повернулася назад зі швидкістю, на 1 км/год меншою від швидкості першої. Котра з велосипедисток витратила менше часу на дорогу?

Нехай — швидкість першої велосипедистки, тоді 40x – час, за який перша велосипедистка проїхала увесь шлях. x + 1 — швидкість другої велосипедистки на шляху від села до міста;

х – 1 — швидкість другої велосипедистки на зворотному шляху.

200х+1 + 20х-1 — час, заякии друга велосипедистка проїхала увесь шлях.

Тоді маємо: 40x – 20x+1 – 20x-1 = 40x2-40x-20xx-1-20x(x+1)x(x2-1) = 40x2-40- 20x2+20x-20x2-20x x(x2-1) = –40x(x2-1).

Оскільки x > 1, то –40x(x2-1) < 0. Отже, перша велосипедистка витратила менше часу на дорогу.