Повторюємо алгебру за 8 клас: 24

24. Обчисліть, використовуючи властивості степенів:

1) (5^–2)5 • ((5^–1)–3)3 = 5^–10 • 5⁹ = 5^–1 = $\frac{1}{5}$ = 0,2;

2) $\frac{7^{-4}•(7^{-2}{)}^5}{{(7}^3{)}^{-5}}$ = $\frac{7^{-4}•7^{-10}}{7^{-15}}$ = $\frac{7^{15}}{7^4•7^{10}}$ = $\frac{7^{15}}{7^4•7^{10}}$ = $\frac{7^{15}}{7^{14}}$ = 7;

3) ($\frac{1}{6}$)–⁷ • 36^–4 = 6⁷ • (6^2)–4 = 6⁷ • 6^–8 = 6^–1 = $\frac{1}{6}$;

4) 16^–5 • (2^–3)–7 = (2^4)–5 • 2²¹ = 2^–20 • 2^{21 =} 2¹ = 2;

5) $\frac{{(-3)}^{-5}•{27}^{-3}}{{(-9)}^{-6}}$ = $\frac{{(-9)}^6}{{(-3)}^5•{27}^3}$ = $\frac{{(3}^2{)}^6}{{-3}^5•{(3}^3{)}^3}$ = –$\frac{3^{12}}{3^5•3^9}$ = –$\frac{3^{12}}{3^{14}}$ = –$\frac{1}{3^2}$ = –$\frac{1}{9}$;

6) 0,2^–8 • 25^–4 = ($\frac{1}{5}$)^–8 • (5^2)–4 = 5⁸ • 5^–8 = 5⁰ = 1.