Відповіді до завдань § 1 - § 7: 7.33

7.33. Аліса купила записник за 80 грн і 5 ручок, заплативши за всю

покупку менше, ніж 114 грн. Аліна купила скетчбук (sketchbook)

для малювання за 72 грн і 4 такі самі ручки, як і Аліса, заплативши за всю покупку більше, ніж 92 грн. 1) Складіть систему нерівностей для визначення ціни однієї ручки, позначивши її через x (у грн).

2) Знайдіть x, вважаючи, що x дорівнює цілому числу гривень.

Записник	Ручки	Вся покупка
Аліса – 80 грн;	5 шт. по ? грн;	< 114 грн
Скетчбук	Ручки	Вся покупка
Аліна – 72 грн;	4 шт. по? грн;	> 92 грн

Розв’язання

Нехай ціна однієї ручки – х грн.

Складаємо систему нерівностей:

80 + 5x < 114;

72 + 4x > 92;

5x < 114 – 80;

4x > 92 – 72;

5x < 34|: 5;

4x > 20|: 4;

x < 6,8;

x > 5.

x ∈ (5; 6,8).

Ціле число: 6

6 грн – ціна однієї ручки.

Відповідь: 6 грн.

3. 2(x + 3) – x > x;

2x + 6 – x – x > 0;

0x > –6;

x ∈ (–∞; +∞), (A).

Відповідь: 1 – Б, 2 – Г, 3 – А.