Відповіді до завдань § 1 - § 7: 7.32

7.32. На одну машину навантажили 2 ящики з огірками по 24 кг кожен і 8 ящиків із помідорами. При цьому загальна маса була не більшою, ніж 260 кг. На другу машину навантажили 3 ящики із цибулею по 18 кг і 7 ящиків із помідорами – таких самих, як на першу машину. При цьому загальна маса була не меншою, ніж 230 кг. 1) Складіть систему нерівностей для визначення маси одного

ящика з помідорами, позначивши її через x (у кг). 2) Знайдіть x, вважаючи, що x дорівнює цілому числу кілограмів.

Огірків	Помідорів	Загальна маса
І – 2 ящ. по 24 кг;	8 ящ. по ? кг;	≤ 260
Цибулі	Помідорів	Загальна маса
ІІ – 3 ящ. по 18 кг;	7 ящ. по ? кг;	≥ 230

Розв’язання

Нехай маса одного ящика з помідорами дорівнює х кг.

Складаємо систему нерівностей:

2 • 24 + 8х ≤ 260;

3 • 18 + 7х ≥ 230;

48 + 8x ≤ 260;

54 + 7x ≥ 230;

8x ≤ 260 – 48;

7x ≥ 230 – 54;

8x ≤ 212;

7x ≥ 176;

x ≤ 26,5;

x ≥ 2517.

x ∈ [2517; 26,5]

Ціле число: 26.

26 кг – маса одного ящика з помідорами.

Відповідь: 26 кг.