Відповіді до завдань § 1 - § 7: 7.32

7.32. На одну машину навантажили 2 ящики з огірками по 24 кг кожен і 8 ящиків із помідорами. При цьому загальна маса була не більшою, ніж 260 кг. На другу машину навантажили 3 ящики із цибулею по 18 кг і 7 ящиків із помідорами – таких самих, як на першу машину. При цьому загальна маса була не меншою, ніж 230 кг. 1) Складіть систему нерівностей для визначення маси одного

ящика з помідорами, позначивши її через x (у кг). 2) Знайдіть x, вважаючи, що x дорівнює цілому числу кілограмів.

Огірків	Помідорів	Загальна маса
І – 2 ящ. по 24 кг;	8 ящ. по ? кг;	$\le$ 260
Цибулі	Помідорів	Загальна маса
ІІ – 3 ящ. по 18 кг;	7 ящ. по ? кг;	$\ge$ 230

Розв’язання

Нехай маса одного ящика з помідорами дорівнює х кг.

Складаємо систему нерівностей:

2 • 24 + 8х $\le$ 260;

3 • 18 + 7х $\ge$ 230;

48 + 8x $\le$ 260;

54 + 7x $\ge$ 230;

8x $\le$ 260 – 48;

7x $\ge$ 230 – 54;

8x $\le$ 212;

7x $\ge$ 176;

x $\le$ 26,5;

x $\ge$ 25$\frac{1}{7}$.

x $\in$ [25$\frac{1}{7}$; 26,5]

Ціле число: 26.

26 кг – маса одного ящика з помідорами.

Відповідь: 26 кг.