Відповіді до завдань § 1 - § 7
Відповіді до завдань § 1 - § 7: 7.34
Готова відповідь до завдання 7.34 з ГДЗ Алгебра 9 клас Істер.
Алгебра, 9 клас · Відповіді до завдань § 1 - § 7
Текстова відповідь
7.34. За яких значень а обидва корені рівняння x2 – (а + 1)х – (а + 2а2) = 0 менші від числа 1?
x2 – (а + 1)x – (а + 2а2) = 0. Знайдемо дискримінант: D = (а + 1)2 + 4(a + 2а2) = а2 + 2а + 1 + 4а + 82 = 9а2 + 6а + 1 = (За + 1)2.
x1 = a+1+D 2 = a+1+3a+12 = 2a + 1;
x2 = a+1-D 2 = a+1-3a-12 = –a.
За умовою маємо: 2a + 1 < 1, 2a < 0,
–a < 1; a > –1.
Отже, –1 < а < 0.
При –1 < a < 0 рівняння має обидва корені менші від числа 1.