Відповіді до завдань § 1 - § 7: 7.25

7.25. Знайдіть множину розв’язків подвійної нерівності:

1) x3 – 1 > 0, x3 > 1, x > 3,

x3 – 1 ≤ 2; x3 ≤ 3; x ≤ 9;

x < x ≤ 9.

2) –x2 + 3 > –2, –x + 6 > –4, x < 10,

–x2 + 3 < 4; –x + 6 < 8; x > –2;

–2 < x < 10.

3) 2x+13 > –5, 2x + 1 > –15, 2x > –16, x > –8,

2x+13 < –1; 2x + 1 < –3; 2x < –4; x < –2;

–8 < x < –2.

4) 1-2x3 ≥ 0, 1 – 2x ≥ 0, 2x ≤ 1,

1-2x3 ≤ 8; 1 – 2x ≤ 24; 2x ≥ –23;

x ≤ 12, x ≤ 0,5,

x ≥ –232; x ≥ –11,5;

–11,5 ≤ x ≤ 0,5.