Відповіді до завдань § 1 - § 7: 7.25

7.25. Знайдіть множину розв’язків подвійної нерівності:

1) $\frac{x}{3}$ – 1 > 0, $\frac{x}{3}$ > 1, x > 3,

$\frac{x}{3}$ – 1 ≤ 2; $\frac{x}{3}$ ≤ 3; x ≤ 9;

x < x ≤ 9.

2) –$\frac{x}{2}$ + 3 > –2, –x + 6 > –4, x < 10,

–$\frac{x}{2}$ + 3 < 4; –x + 6 < 8; x > –2;

–2 < x < 10.

3) $\frac{2x+1}{3}$ > –5, 2x + 1 > –15, 2x > –16, x > –8,

$\frac{2x+1}{3}$ < –1; 2x + 1 < –3; 2x < –4; x < –2;

–8 < x < –2.

4) $\frac{1-2x}{3}$ ≥ 0, 1 – 2x ≥ 0, 2x ≤ 1,

$\frac{1-2x}{3}$ ≤ 8; 1 – 2x ≤ 24; 2x ≥ –23;

x ≤ $\frac{1}{2}$, x ≤ 0,5,

x ≥ –$\frac{23}{2}$; x ≥ –11,5;

–11,5 ≤ x ≤ 0,5.