Відповіді до завдань § 1 - § 7: 7.27

7.27. Розв’яжіть систему нерівностей:

1) 2(x – 1) – 3(x – 2) + x < 0, 2x – 2 – 3x + 6 + x < 0,

1,3x(x – 2) – 0,4 < x(1,3x – 3); 1,Зх² – 2,6x – 0,4 < 1,3x² – Зх;

2x – 3x + x < 2 – 6, 0x < –4, розв’язків немає.

–2,6x + 3x < 0,4; 0,4x < 0,4; x < 1.

Система розв’язків нe має.

2) 2,5x – 0,5(8 – x) – 1,6 < x, 2,5x – 4 + 0,5x – 1,6 < x,

x + 2,1 > 1,5(2x – 1) – 2x; x + 2,1 > 3x – 1,5 – 2x;

2,5x + 0,5x – x < –5,6, 2x < –5,6, x < –2,8,

x – 3x + 2x > –1,5 – 2,1; 0x > –3,6; x – будь–яке число.

Отже, x < –2,8.

3) 2 – x > 2x(x – 3) – х(2х – 5), 2 – х > 2x² – 6x – 2х² + 5x,

5 –10x < 3x(2x – 4) – х(6х – 2); 5 – 10x < 6x² – 12x – 6x² + 2x;

–x – 5x + 6x > –2, 0x > –2, x — будь–яке число,

–10x + 12x – 2x < –5; 0x < –5; розв’язків немає.

Система розв’язків не має.

4) x2 + x3 + 7 > 5x6, 3x + 2x + 42 > 5x, 0x > –42,

x – 7x8 < x8 + 4; 8x – 7x < x + 32; 0x < 32;

x – будь–яке число,

х – будь–яке число.

Отже, х — будь–яке число.

Відповідь: 1) і 3) — система розв’язків не має; 2) х < –2,8; 4) х — будь–яке число.